Centro de Altos Estudios Aleph
El espacio Aleph no difiere del espacio en el mundo real y es definido a través del lenguaje formal Aleph como una clase. Recordemos que todo en Aleph es una clase, el espacio, el tiempo, las cosas y relaciones entre cosas todas son clases escritas en lenguaje Aleph.
El lenguaje natural es ambiguo, el lenguaje formal Aleph es estricto en cuanto a su gramática, esto es, reglas de producción o teoremas, su conjunto numerable de símbolos, su sintaxis y semántica. La ambigüedad del lenguaje Aleph surge de otra forma, en la posibilidad de quien o quienes hayan escrito la clase puedan reescribirla alterando parte o toda la gramática, puede cambiar a través de un diálogo entre clases, pero también la propia clase puede reescribirse a sí misma. Y este cambio puede alterar la sintaxis y la semántica, es decir, cambiar el significado de aquello que expresa y cómo lo expresa.
Comencemos pensando que definimos un primer y único espacio en Aleph, supongamos que definimos el Paseo del Prado en Cuba como el único espacio existente en Aleph. Quien entra en Aleph se encuentra en el Paseo del Prado en Cuba. Quien entra ahí no se encuentra en tal o cual lugar del Paseo del Prado, se encuentra habitando todo el Paseo del Prado. Observen que debemos decir “en Cuba”, porque existe otro Paseo del Prado en Madrid. Pero al definirlo así, estamos definiendo dos espacios. El primero Cuba y un segundo espacio ubicado dentro del espacio Cuba. No es lo que inicialmente proponemos.
Si definimos un único espacio en Aleph, no es necesario asignarle un nombre. Quien entra en Aleph se encuentra habitando el único espacio posible en Aleph.
Un espacio Aleph es un lugar habitable, un lugar donde uno puede permanecer. Ahora que, si hay un único espacio, el movimiento no existe o no hay forma de percibirlo. Podemos pensar el espacio de cualquier forma, si lo pensamos como una esfera podemos pensar que partimos del punto A y caminando en cualquier dirección, siempre la misma, llegaríamos al mismo punto A. Si lo pensamos como un plano, caminando en una única dirección nos alejaríamos continuamente del punto A. Claro que si el espacio es vacío y su forma indefinida no es posible establecer dónde se encuentra el punto A dentro de ese espacio.
Por otro lado, este único espacio que lo único que sabemos es que es habitable y nada más, puede ser finito o infinito, si es finito, su comienzo y fin están necesariamente indefinidos. Hay un principio y un fin, pero no es posible establecer dónde comienza y dónde termina.
Si definimos un segundo espacio en Aleph, entonces sí es necesario establecer un límite, un sistema de referencia que permita ubicarnos en alguno de los dos espacios o bien establecer una o más relaciones entre ambos. Llamemos a estos dos espacios e1 y e2 ¿Esos espacios son continuos o discontinuos?, ¿en qué momento uno abandona un espacio y ocupa otro espacio?
Si e1 es Cuba y e2 es el Paseo Del Prado en Cuba, estamos ocupando dos espacios al mismo tiempo, si estoy en Cuba, estoy en el Paseo del Prado en Cuba y si estoy en el Paseo del Prado en Cuba también estoy en Cuba, si existieran más de dos espacios, la relación cambia porque ya no es simétrica, podríamos establecer una relación jerárquica. Ahora hay espacios que contienen otros espacios. Si estoy en Paseo del Prado en Cuba estoy en Paseo del Prado y Cuba, en cambio si estoy en Cuba no necesariamente estoy en Paseo del Prado.
Si definimos dos espacios no contiguos ¿Cuán próximo está un espacio de otro?, la relación de proximidad que en principio puede pensarse sumamente ambigua está bien formulada en la topología espacial, la relación de proximidad se define en Aleph no solo entre dos espacios sino también entre el espacio Aleph (qué es una clase) y las clases que lo ocupan.
Si los espacios no son contiguos, lo que hay entre ambos es: O bien también espacio, algo no definido o simplemente nada.
Lo otro a establecer es la forma de pasar de un espacio a otro. No siempre es posible pasar de un espacio habitable a cualquier otro espacio habitable de forma directa, pensando esto en el mundo real, uno no puede pasar de un bar en la ciudad de Buenos Aires a un museo en la ciudad de Madrid.
Cuando pensamos en espacio pensamos en un nombre que tiene asociada una extensión y forma, por ejemplo, el Paseo del Prado tiene una forma rectangular y una extensión aproximada de un kilómetro. Luego, si queremos recorrerlo de un extremo a otro, pensamos en tiempo y ese tiempo no siempre es el mismo, si lo atravesamos a la carrera ese tiempo es distinto que si lo atravesamos caminando.
En Aleph no existe el espacio como extensión ni como forma, el espacio es transformado en tiempo, el espacio Aleph es tiempo.
Podemos suponer que la percepción del espacio tiene una escala de tiempo que es la misma para todas las clases. Pero no es así, en Aleph es posible definir una escala de tiempo distinta para cada clase y cada clase puede definir más de una escala de tiempo en relación con otras clases.
La percepción humana del tiempo tiene un límite cercano al segundo, es decir, dos cosas que ocurran una después de otra en un tiempo mucho menor no las percibimos o las percibimos como si hubieran ocurrido al mismo tiempo. Un ordenador puede ejecutar una instrucción cercana a los nanosegundos. A nivel subatómico las cosas ocurren en tiempos mucho menores.
Lo que establece el tiempo independientemente de su escala es un orden, la determinación de qué ocurrió (pasado), que ocurre (presente) y que ocurrirá (futuro). A escala humana esos hechos están en una relación temporal pero también los pensamos en una relación de proximidad.
Hay un límite en la fragmentación del tiempo, no porque el tiempo no pueda seguir siendo subdividido, sino porque más allá de ese límite, el estado de la física actual nos dice que nada ocurre y si nada ocurre no hay tiempo, Newton pensaba en un tiempo absoluto ocurra algo o no. Leibniz pensaba diferente, pensaba el tiempo como una relación de cosas que ocurren. Leibniz quitó de su apellido absoluto la letra t que se usa para representar tiempo.
Pero podemos pensarlo al revés. Supongamos que para alguien su percepción de tiempo natural estuviera dada en una escala de días. Todo el día de hoy para esta persona es instante presente, todo el día de ayer fue instante pasado y todo el día de mañana es instante futuro.
Entonces, si el día de hoy una vela tarda una hora en consumirse, esa persona que no sabe de horas no puede distinguir el orden en el que ocurrieron los hechos, es más, no puede distinguir los hechos.
No le es posible saber que la vela estuvo más tiempo consumida que ardiendo porque el instante presente para ese alguien ocupa todo el día. Esos dos sucesos en esa escala de tiempo ocurrieron al mismo tiempo y si se quiere fijar un orden, ese orden es especulativo.
Alguien así, ¿qué ve?, ve la vela consumida y ardiendo al mismo tiempo. ¿qué clase de imagen sería esa? O simplemente no ve nada.
Aún sin ver nada, ¿qué clase de orden podría especularse si uno no supiera que la vela primero arde y luego se extingue?
Un punto no tiene dimensión, es la mejor aproximación a la representación del espacio Aleph. El área de una figura en cualquier geométrica no representa el espacio Aleph.
¿Por qué ocurre de esta forma?, porque todo Aleph es un proceso mental, no físico. Esto no significa anular el espacio físico real sino más bien representarlo de otra forma para lo cual es necesario definir un modelo matemático que establezca el espacio basado únicamente en un conjunto de relaciones de tiempo.
Pero estas relaciones de tiempo pueden no ser absolutas sino estar inicialmente bajo una forma indefinida, por ejemplo, una relación de tiempo puede declarar que no sabe cuánto tiempo es necesario para alcanzar una clase, pero su tiempo debe ser mayor o menor a otra relación entre clases. Si esa relación cambia, también cambia su tiempo.
Los espacios Aleph pueden estar en relación uno con otro, lo que llamamos espacio en el mundo real tiene un nombre, forma y extensión. Para llegar de un espacio Aleph a otro puede ser necesario atravesar otros espacios, pero aquí no hay extensión ni forma, hay tiempo.
Si uno se encuentra en un espacio Aleph ese espacio sin extensión es un espacio habitable. Uno puede habitarlo, puede haber cosas ahí (clases) que habitan ese espacio. Las cosas que están en ese espacio Aleph están en el espacio real pero las relaciones espaciales de esas cosas están definidas en tiempo.
Por el momento, nuestro espacio Aleph no distingue arriba o abajo, derecha o izquierda, no son esas propiedades del espacio Aleph si bien esas propiedades se conservan como abstracción heredada del mundo real.
El espacio Aleph que es tiempo supone que todo lo que habita ese espacio está al mismo tiempo en el presente, pero recordemos que, en Aleph, el pasado también puede ser un espacio habitable.
¿Qué es lo que el modelo matemático debe establecer?
La distancia o extensión entre clases bajo un espacio Aleph transformada en tiempo. Ahora el espacio Aleph es tiempo. Lo lejano y cercano en el espacio real pueden tener distintas configuraciones de tiempo en el espacio Aleph.
Las relaciones entre estos espacios ahora convertidos en tiempo son portadoras de una nueva geometría que excluye la forma y extensión.
Si definimos un punto y un tiempo desde ese punto hasta una clase (otra clase espacio o cualquier otra clase) si pensamos el espacio como forma, esa forma sería una circunferencia donde el espacio puede estar ubicado en cualquier punto de su circunferencia.
El espacio Aleph es un punto sin dimensión.
El espacio Aleph tiene dos propiedades, el nombre del espacio y un sistema de coordenadas que establece una relación aproximada entre el espacio Aleph y el mismo espacio en el mundo real.
Toda clase incluida en ese espacio está medida en tiempo que es el tiempo necesario para llegar desde ese punto que representa el espacio Aleph hasta la clase, la clase puede representar algo que exista en el espacio real pero también otro espacio Aleph. Esto difiere de la geometría analítica que es el estudio de las formas, figuras, áreas, distancias, etcétera. Aquí la forma es intuitiva y no definida al determinar por ejemplo que un punto corresponde al espacio Paseo del Prado y ese punto según sus coordenadas puede situarse en cualquier lugar del Paseo del Prado en el mundo real.
El espacio Aleph puede ser subdividido pero esta subdivisión es finita.
El tiempo para pasar de un espacio Aleph a otro tiene dirección, no necesariamente es simétrico.
Puede haber más de un tiempo para pasar de un espacio Aleph a otro.
El tiempo para alcanzar una clase no solo está definido dentro del espacio Aleph, sino que también pueden definirse entre clases sean o no espacio Aleph.
Cuando el tiempo de un espacio Aleph en dirección a otros espacios Aleph es cero, esto indica que ese espacio incluye a los demás.
Cuando el tiempo de una clase respecto a otra es uno, esto indica que ambas clases se manifiestan al mismo tiempo, es decir no existe un orden si bien el orden puede ser forzado por una ruta Aleph. Si uno ve en una pared dos cuadros uno al lado de otro, uno puede elegir ver uno u otro. Una ruta puede forzar ver primero uno, luego el otro o bien ver solo uno o bien no ver nada.
El espacio Aleph es siempre habitable. Es habitable porque uno está ahí y puede permanecer ahí, sin embargo, existen espacios Aleph donde uno no está ahí en Aleph, es habitable pero el tiempo de permanencia es limitado e indefinido. Por ejemplo, el recuerdo de haber estado ahí.
Teniendo en cuenta todo lo anterior, podríamos enumerar algunas de las preguntas acerca del espacio Aleph:
Dada una clase que es espacio Aleph, ¿cuál es la clase más alejada y la más próxima a ese espacio?
Dada una clase que es espacio Aleph, ¿cuál es el tiempo desde ese espacio a cada una de las clases que ocupan ese espacio?
Dada una clase que es espacio Aleph, ¿cuál es el menor tiempo para alcanzar otro espacio y si ese alcance es directo o requiere ocupar otros espacios?
Sea e un espacio Aleph y a, b c y d también espacios Aleph.
e: [a, {b || c}, d]
Para alcanzar el espacio Aleph d es necesario atravesar los espacios a y (b o c) en cualquier orden
e: [a, {b && c}, d]
Para alcanzar el espacio Aleph d es necesario atravesar los espacios b y c en cualquier orden
e: [a, [b && c], d]
Para alcanzar el espacio Aleph d es necesario atravesar los espacios b y c en ese orden primero b y luego c¿Qué rutas atraviesan el espacio Aleph e?
e: {r1, r67}
Enumerar todos los espacios Aleph que corresponden a la ruta r1.
r1: {e4, e78, …}
Ordenar todos los espacios Aleph que corresponden a la ruta r1, esto es, en qué orden deben ser atravesados los espacios que incluye la ruta.
[e77, e64, e4…}
Determinar si un espacio Aleph contiene un pasado habitable.
Determinar que rutas atraviesan ese espacio Aleph en el presente y cuáles en el pasado.
Dada una clase enumerar las acciones que solo aplican a ese espacio Aleph.
Determinar si el espacio Aleph es cerrado o abierto, si es abierto, si está en contracción o expansión.
Enumerar los espacios Aleph que incluyen otros espacios Aleph.
Enumerar los espacios Aleph contiguos, es decir, pueden ser alcanzador de forma directa sin atravesar otros espacios Aleph.
Determinar si un espacio Aleph está en relación y qué clase de relación con otro espacio Aleph.
Dada una clase que no es espacio Aleph determinar el tiempo mínimo para alcanzar otra clase y entrar en diálogo.
Determinar si un espacio Aleph es isomórfico respecto a otro. Si bien el espacio Aleph carece de forma, es posible imaginar una forma a través de las clases que habitan ese espacio.
Determinar cuál es el sistema de coordenadas de un espacio Aleph.
Enumerar el tipo de clases que admite un espacio Aleph
Determinar la cantidad de clases que admite un espacio Aleph
Un banco de plaza en el Paseo del Prado en Cuba es un espacio Aleph habitable detenido dentro del espacio Aleph Paseo del Prado.
Una caja pequeña es un espacio Aleph habitable para un objeto más pequeño y puede moverse y ocupar otros espacios Aleph.
Sin embargo, al decir pequeño o grande estamos pensando en extensión. Recordemos que no hay extensión en un espacio Aleph. Lo que hay es tiempo. Por otra parte, cuando nos dirigimos hacia un espacio Aleph, si no hemos estado nunca en ese espacio, es futuro. Si hemos estado lo que recordamos es pasado, pero si el espacio Aleph es habitable en el pasado, ese espacio es pasado y futuro al mismo tiempo.
Piensen en eso.
